Matura fizyka 2025 maj - rozwiązania wszystkich zadań

Matura z fizyki 2025 - maj (termin glowny)

Matura rozszerzona z fizyki w maju 2025 odbyła się w Formule 2023. Arkusz zawierał 12 zadań za łącznie 60 punktów; czas pracy wynosił 180 minut. Poniższe odpowiedzi sprawdzono z opublikowanymi przez CKE zasadami oceniania. Możesz porównać swoje rozwiązanie z [arkuszem](https://egzaminy.gov.pl/pliki/6208/38289452ea93e53835578553c12713962139d41ce5d3942df1ab29fe6082c9ff) i [zasadami oceniania CKE](https://egzaminy.gov.pl/pliki/6210/db0f149c45278a4c119bd79fd3ae9db6093c51dc75bf0e059774a50740ecb006).

Przy każdym zadaniu podajemy sprawdzaną ideę, tok rozwiązania i wynik. To omówienie jednego arkusza: nie pozwala przewidywać, które działy ani ile punktów pojawi się na kolejnej maturze.

Zadanie 1 - Rzuty w komorze prozniowej (Kinematyka)

Zadanie 1.1 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Zadanie dotyczylo analizy ruchu kulki rzuconej poziomo z pewnej wysokości (rzut poziomy w prozni). Trzeba bylo ocenic 3 stwierdzenia o prędkości, przyspieszeniu i czasie lotu.

Schemat: Klasyczna analiza rzutu poziomego - rozklad na dwa niezalezne ruchy. Kluczowe: prędkość wypadkowa to v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}, wiec NIE rosnie liniowo. Przyspieszenie to stałe \vec{g}. Czas spadku zalezy tylko od wysokości, nie od v_0.

Odpowiedz: F, P, F

Zadanie 1.2 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Dwie kulki rzucone jednoczesnie - jedna poziomo z wysokości 12 m, druga pionowo w gore z podlogi. Trzeba obliczyc prędkość początkowa drugiej kulki, żeby się zderzyla z pierwsza.

Schemat: Wyznaczenie czasu zderzenia z ruchu pierwszej kulki (t_z = x/v_0 = 0{,}75 s), a nastepnie uzycie warunku równości wspolrzednych y obu kulek. Czlon \frac{1}{2}gt^2 się skraca!

Odpowiedz: v_{0B} = 16 \text{ m/s}

Zadanie 2 - Walce na rowni pochyłej (Ruch obrotowy)

Zadanie 2.1 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Porównanie ruchu pełnego walca i wydrazonego walca staczajacych się zrowni pochyłej bez poslizgu. Obydwa maja taka sama mase i promien.

Schemat: Kluczowe: walec wydrazzony ma większy współczynnik k (większa czesc masy dalej od osi). Całkowite energie kinetyczne sa rowne (zasada zachowania energii - ta sama masa, ta sama wysokość). Ale prędkość postepowa pełnego walca jest większa (mniej energii idzie na ruch obrotowy).

Odpowiedz: P, P, F

Zadanie 2.2 (0-4 pkt) - Obliczeniowe

Wyznaczenie przyspieszenia liniowego walca na rowni pochyłej z wykorzystaniem II zasady dynamiki dla ruchu postepowego i obrotowego.

Schemat: Dwa rownania (postepowe i obrotowe) + warunek toczenia a = \varepsilon R. Po wyeliminowaniu sily tarcia dostajemy elegancki wynik.

Odpowiedz: a = \frac{g \sin \beta}{1 + k_2}

Zadanie 3 - Fale ultradzwiekowe (Drgania i fale)

Zadanie 3.1 (0-1 pkt) - Wybor

Zmiana długośći fali dzwiekowej przy przejsciu z powietrza do wody.

Schemat: Częstotliwość fali się nie zmienia przy przejsciu miedzy osrodkami. Prędkość w wodzie jest większa, wiec \lambda = v/f tez rosnie.

Odpowiedz: A3 (długość fali się zwiększyla, częstotliwość się nie zmienila)

Zadanie 3.2 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Wyznaczenie kata granicznego dla ultradzwiekow na granicy powietrze-woda i ustałenie, czy nastapi całkowite odbicie.

Schemat: Stosujemy prawo załamania fal: \frac{\sin\alpha_p}{v_p}=\frac{\sin\alpha_w}{v_w}. Dla \alpha_p=45°, v_p=340\,\text{m/s} i v_w=1450\,\text{m/s} otrzymujemy \sin\alpha_w=\frac{1450}{340}\sin45°>1. Nie ma rzeczywistego kąta fali załamanej, więc wybieramy rysunek C: wiązka ulega całkowitemu odbiciu. Wartość \alpha_g=\arcsin(340/1450)\approx13{,}6° jest kątem granicznym dla tej granicy; przy padaniu pod 45° warunek całkowitego odbicia jest spełniony.

Odpowiedz: Rysunek C (całkowite odbicie), \alpha_g \approx 13{,}6°

Zadanie 4 - Glosnik i interferencja (Drgania i fale)

Zadanie 4.1 (0-2 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie natezenia fali kulistej w zadańym punkcie.

Schemat: Natezenie fali kulistej: I = \frac{P}{4\pi r^2}. Proste podstawienie danych.

Odpowiedz: I_X \approx 3{,}2 \cdot 10^{-5} \text{ W/m}^2

Zadanie 4.2 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Interferencja fal dźwiękowych z dwóch głośników - ustalenie, czy w punkcie A nastąpi wzmocnienie, czy osłabienie.

Schemat: Długość fali wynosi \lambda=v/f=340/850=0{,}4\,\text{m}. W punkcie A odległości od głośników to 10,5 m i 11,5 m, więc różnica dróg wynosi \Delta r=1{,}0\,\text{m}=2{,}5\lambda=5\lambda/2. To nieparzysta wielokrotność połowy długości fali, zatem w punkcie A występuje maksymalne możliwe wygaszenie.

Odpowiedź: Osłabienie interferencyjne w punkcie A (\Delta r=\frac{5}{2}\lambda)

Zadanie 5 - Planetoida Chiron (Grawitacja)

Zadanie 5.1 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Analiza ruchu planetoidy Chiron na orbicie eliptycznej wokol Slonca.

Schemat: Przyspieszenie zawsze ku Sloncu (grawitacja). Orbita Chirona nie przecina orbity Ziemi (peryhelium 8,5 au >> 1 au). Okres Chirona większy od Ziemi (większa polos wielka).

Odpowiedz: P, F, F

Zadanie 5.2 (0-1 pkt) - Wybor

Zwiazek miedzy prędkościami w peryhelium i aphelium.

Schemat: Zasada zachowania momentu pedu: mv_Pr_P = mv_Ar_A. Stad v_P = \frac{r_A}{r_P}v_A.

Odpowiedz: A2

Zadanie 5.3 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie okresu obiegu Chirona z III prawa Keplera.

Schemat: Obliczenie polosi wielkiej orbity, a nastepnie zastosowanie III prawa Keplera z porównaniem do Ziemi.

Odpowiedz: T_C \approx 51 \text{ lat}

Zadanie 6 - Cykl termodynamiczny (Termodynamika)

Zadanie 6.1 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Analiza przemian w cyklu A \to B \to C \to A gazu doskonalego na wykresie p(T).

Schemat: Identyfikacja rodzajow przemian z wykresu, zastosowanie I zasady termodynamiki. Kluczowe: B \to C to izoterma (\Delta U = 0, wiec |W| = |Q|). C \to A to izobara - gaz oddaje cieplo (temperatura spada).

Odpowiedz: P, F, P

Zadanie 6.2 (0-4 pkt) - Obliczeniowe

Wyznaczenie objetosci gazu w stanach B, C, X oraz narysowanie cyklu na wykresie p(V).

Schemat: Równanie Clapeyrona dla każdego stanu. V_B = V_1 (izochora), V_C = 3V_1 (izobara), V_X = \frac{3}{2}V_1.

Odpowiedz: V_B = V_1, V_C = 3V_1, V_X = \frac{3}{2}V_1

Zadanie 6.3 (0-2 pkt) - Obliczeniowe

Wyznaczenie ciepla oddanego przez gaz w cyklu.

Schemat: Gaz oddaje cieplo tylko w przemianie izobarycznej C \to A. Cieplo molowe C_p = \frac{5}{2}R.

Odpowiedz: |Q_{odd}| = 5nRT_1

Zadanie 7 - Soczewka i obraz (Optyka)

Zadanie 7.1 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Analiza wlasnosci obrazu wytworzonego przez soczewke.

Schemat: Obraz odwrocony i powiekszony po drugiej stronie soczewki = obraz rzeczywisty soczewki skupiajacej. Przedmiot dalej niz ogniskowa.

Odpowiedz: P, P, F

Zadanie 7.2 (0-3 pkt) - Konstrukcja

Konstrukcyjne wyznaczenie polozenia soczewki i ogniska za pomoca promieni charakterystycznych.

Schemat: Promien przez srodek soczewki (nie zmienia kierunku) + promien rownolegy do osi (po soczewce przechodzi przez ognisko). Odczyt ogniskowej z rysunku.

Odpowiedz: f = 6 \text{ cm}

Zadanie 8 - Pole magnetyczne przewodnika (Magnetyzm)

Zadanie 8 (0-3 pkt) - Konstrukcja

Wyznaczenie kierunku pradu i narysowanie wektora indukcji magnetycznej.

Schemat: Regula prawej dloni dla kierunku pradu. Indukcja pola magnetycznego prostoliniowego przewodnika maleje odwrotnie proporcjonalnie do odleglosci: B \propto 1/r.

Odpowiedz: Prad za plaszczyzne rysunku. B_2 = B_1/4 (2 kratki zamiast 8), kierunek w dol.

Zadanie 9 - Polaryzacja światła (Optyka)

Zadanie 9.1 (0-1 pkt) - Konstrukcja

Narysowanie wektora amplitudy pola elektrycznego po przejsciu przez polaryzator.

Schemat: Wektor \vec{E}_2 to rzut \vec{E}_1 na os polaryzacji O_2. Długość: E_2 = E_1 \cos \alpha.

Zadanie 9.2 (0-2 pkt) - Prawda/Falsz

Relacje miedzy amplitudami i natezeniami światła po dwoch polaryzatorach przy \alpha = 45°.

Schemat: Prawo Malusa: I_2 = I_1 \cos^2 \alpha. Dla \alpha = 45°: E_1 = \sqrt{2}E_2, I_1 = 2I_2, I = 4I_2.

Odpowiedz: P, P, P

Zadanie 10 - Energia spoczynkowa czastki (Relatywistyka)

Zadanie 10 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie energii spoczynkowej czastki poruszajacej się zprędkościa v = c/2 o energii kinetycznej E_k = 79{,}05 keV.

Schemat: E = E_k + E_0 = \frac{E_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}. Po podstawieniu v = c/2 i rozwiazaniu rownania wychodzi E_0 \approx 511 keV - to energia spoczynkowa elektronu!

Odpowiedz: E_0 \approx 511 \text{ keV}

Zadanie 11 - Atom wodoru (Fizyka atomowa)

Zadanie 11.1 (0-1 pkt) - Wybor

Porównanie długośći fal i energii fotonow emitowanych przy przejsciach 5 \to 3 i 4 \to 3.

Schemat: Większa roznica poziomow = większa energia fotonu = krotsza długość fali.

Odpowiedz: B1 (\lambda_{53} < \lambda_{43}, E_{53} > E_{43})

Zadanie 11.2 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie energii fotonu emitowanego przy przejsciu 4 \to 2 w atomie wodoru.

Schemat: E_{42} = E_1(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}), gdzie E_1 = -13{,}6 eV.

Odpowiedz: E_{42} \approx 2{,}55 \text{ eV}

Zadanie 12 - Rozpad alfa plutonu (Fizyka jadrowa)

Zadanie 12.1 (0-2 pkt) - Obliczeniowe

Uzupelnienie rownania rozpadu alfa ^{238}_{94}\text{Pu}.

Schemat: Zachowanie liczby masowej (238 = A_X + 4) i atomowej (94 = Z_X + 2).

Odpowiedz: ^{234}_{92}\text{U} (uran)

Zadanie 12.2 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie stosunku energii kinetycznych produktow rozpadu alfa.

Schemat: Zasada zachowania pedu + definicja energii kinetycznej. Stosunek energii = odwrotność stosunku mas.

Odpowiedz: \frac{E_{kin\,X}}{E_{kin\,\alpha}} = \frac{m_\alpha}{m_X} = \frac{1}{58{,}5} \approx 0{,}017

Zadanie 12.3 (0-3 pkt) - Obliczeniowe

Obliczenie czasu polowicznego rozpadu ^{238}_{94}\text{Pu} z danych o spadku mocy cieplnej.

Schemat: \frac{P_t}{P_0} = (\frac{1}{2})^{t/T}. Logarytmowanie i obliczenie T.

Odpowiedz: T \approx 88 \text{ lat}

Podsumowanie matury 2025

Rozklad punktów wg działów na maturze 2025 maj:

Widac wyraznie, ze 7 glownych działów (kinematyka, ruch obrotowy, fale, grawitacja, termodynamika, optyka, fizyka jadrowa) dalo łącznie 50 z 60 punktów. To opis tego konkretnego arkusza. Nie określa udziału tematów ani Twojego wyniku w kolejnym egzaminie.

To zestawienie dotyczy wyłącznie arkusza z maja 2025 r.; przypisanie zadań do działów jest klasyfikacją redakcyjną. Sprawdź [oryginalny arkusz i zasady oceniania w archiwum CKE](https://egzaminy.gov.pl/egzamin-maturalny/materialy-egzaminacyjne?exam=egzamin-maturalny&exam_session=2025-maj&formula=F2023&page=3).

Twórcy kursu Fizykana100